已知动点到定点的距离与动点P到定直线的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且，若AB的垂-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用1 组卷460

已知动点

到定点

的距离与动点P到定直线

的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且

，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.

23-24高二下·四川成都·开学考试

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知识点：根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，动点P满足直线

的斜率之积为

.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)过x轴上一点Q且不与坐标轴平行的直线与C交于M，N两点，线段

的垂直平分线与x轴交于点R，若

，求点Q的坐标.

已知动点P与定点

的距离和它到定直线

的距离之比为

，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点

的直线与曲线C交于

分别为曲线C与x轴的两个交点，直线

交于点N，求证:点N在定直线上．

，动点P到直线

的距离与动点P到点F的距离之比为

.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F作任一直线交曲线C于A,B两点，过点F作AB的垂线交直线

于点N；求证：ON平分线段AB.

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