已知双曲线，A，B为左右顶点，双曲线的右焦点F到其渐近线的距离为1，点P为双曲线上异于A，B一点，且.(1)求双曲线的标准方程；(2)设直线l与相切，与其渐近线-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷132

已知双曲线

，A，B为左右顶点，双曲线

的右焦点F到其渐近线的距离为1，点P为双曲线上异于A，B一点，且

.
(1)求双曲线

的标准方程；
(2)设直线l与

相切，与其渐近线分别相交于M、N两点，求证：

的面积为定值.

23-24高三上·贵州安顺·期末

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知识点：根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知A（-2，0），B（2，0）分别是椭圆

的左、右顶点，F是椭圆的右焦点，点Q（

）在椭圆上，P是椭圆上异于A，B的一点.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的方程为

，若直线AP与直线l交于点M，直线BP与直线l交于点N，求证:

的左，右顶点分别为A，B，点A到直线

的距离为6，点

在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P在直线

上（点P不在x轴上），直线

与椭圆C相交于另一点M，直线

与椭圆C相交于另一点N，求直线

所过定点的坐标.

已知双曲线C：

的准线方程为

，C的两个焦点为F₁，F₂.
(1)求b；
(2)若直线l与C相切，切点为A，过F₂且垂直于l的直线与AF₁交于点B，证明：点B在定曲线上.

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