解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷472
已知双曲线
的左、右顶点分别为
，动直线
过点
，当直线与双曲线
有且仅有一个公共点时，点
到直线的距离为
．
(1)求双曲线
的标准方程．(2)当直线
与双曲线交于异于
的两点
时，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．2024·安徽阜阳·一模
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的实轴长为
，直线
交双曲线于
两点，
.
，过点
的直线
两点，且直线
与直线
的斜率存在，分别记为
.问：是否存在实数
，使得
为定值？若存在，则求出
：
的左、右焦点为
、
，直线
，
两点.
，求
；
，且直线
，设直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值；
交
轴于
，直线
交
.是否存在直线
，若存在，求出直线
，过点
的直线
时，求
，使得
？若存在，求点
的坐标；若不存在，请说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
