解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷368
若无穷数列
满足
，则称数列为
数列，若数列同时满足
，则称数列为
数列．
(1)若数列
为数列，
，证明：当
时，数列为递增数列的充要条件是
；(2)若数列
为数列，
，记
，且对任意的
，都有
，求数列
的通项公式．2024·广西南宁·一模
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，则称数列
数列.记
.
，且
的
，证明：
；
，是否存在首项为1的
？如果存在，写出一个满足条件的
，其中
，则称数列
数列．已知数列
时．
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
，求
．
满足
，则称数列
为
数列.记
.
，且
的
；
，证明：
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(1)若数列
为数列，，证明：当时，数列为递增数列的充要条件是；(2)若数列
为数列，，记，且对任意的，都有，求数列的通项公式．