解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷275
已知点
、
，椭圆
：
与双曲线
：
有相同的焦点．
(1)求双曲线的方程与离心率．
(2)点
为双曲线的一部分（
且
）上的动点，证明：存在过点P的双曲线的切线等分
的面积（O为原点）．
(3)设双曲线的切线l与椭圆交于C、D两点，求动弦
中点M的轨迹方程．
、，椭圆：与双曲线：有相同的焦点．(1)求双曲线
的方程与离心率．(2)点
为双曲线的一部分（且）上的动点，证明：存在过点P的双曲线的切线等分的面积（O为原点）．(3)设双曲线
的切线l与椭圆交于C、D两点，求动弦中点M的轨迹方程．23-24高三下·上海·开学考试
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为坐标原点，双曲线
的左，右焦点分别为
，
，离心率等于
，点
是双曲线
在第一象限上的点，直线
与
轴的交点为
，
的周长等于
，
.
上一点
（
，
.证明：直线
与椭圆
相切于点
，且
.
：
（
，
）过点
，且离心率为2，
与圆
（
）交于A，B两点.
的面积；
，
，记直线
和
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的离心率为2，
是双曲线C上的一个点．
且不与渐近线平行的直线l（斜率不为0）与双曲线C的两个交点分别为M，N，记双曲线C在点M，N处的切线分别为
，
，点P为直线
，则该双曲线在点
处的切线方程为
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