解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷363
已知双曲线 
的左右焦点分别为 
，离心率为 2，
是
上一点，且
，
的周长为 12.
(1)求C的方程;
(2)过
的直线
与C的右支交于A，B两点，过原点O作AB的垂线，并且与双曲线右支交于点P，证明： 
为定值.2024·新疆·一模
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的中心为坐标原点O，左、右焦点分别为
，
与双曲线的右支相交于A，B两点，且
.
：
交于点C，点D是双曲线E上一点，且满足
，记直线CD的斜率为
，直线OD的斜率为
，求
.
的离心率为2，其左、右焦点分别为
为
的最小值为
.
且斜率为
的直线
，与直线
交于点
，过
的直线交直线
于点
，其左、右顶点分别为
，其离心率为
，且虚轴长为
.
与
，
恒过双曲线的右焦点，求证：点组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
(1)求C的方程;
(2)过
的直线与C的右支交于A，B两点，过原点O作AB的垂线，并且与双曲线右支交于点P，证明： 为定值.