在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，点A在椭圆E上且在第一象限内，，点A关于y轴的对称点为点B．(1)求A点坐标；(2)在x轴上任取一点P，直线与-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷419

在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，点A在椭圆E上且在第一象限内，，点A关于y轴的对称点为点B．

(1)求A点坐标；
(2)在x轴上任取一点P，直线

与直线

相交于点Q，求

的最大值；
(3)设点M在椭圆E上，记

与

的面积分别为

，

，若

，求点M的坐标．

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知识点：数量积的坐标表示求椭圆上点的坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的离心率为

是C的左、右焦点，P是C上在第一象限内的一点，

对称的点为M，

对称的点为N．
(1)证明：

；
(2)设A，B分别为C的右顶点和上顶点，直线

与椭圆C相交于E，F两点，求四边形AEBF面积的取值范围．

分别为椭圆C：

的左、右焦点，离心率

，点E在椭圆C上，

的面积的最大值为

．
(1)求C的方程；
(2)设C的上、下顶点分别为A，B，点M是C上异于A，B的任意一点，直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：

，其离心率为

分别为C的左、右焦点，x轴上方一点P在椭圆C上，且满足

．
(1)求C的方程及点P的坐标；
(2)过点P的直线l交C于另一点Q（点Q在第三象限），点M与点Q关于x轴对称，直线PM交x轴于点N，若

的面积的2倍，求直线l的方程．

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