如图1，在等边中，点分别为边上的动点且满足，记.将沿DE翻折到的位置，使得平面平面DECB，连接MB，MC，如图2，N为MC的中点．(1)当平面MBD时，求的值-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷154

如图1，在等边

中，点

分别为边

上的动点且满足

，记

.将

沿DE翻折到

的位置，使得平面

平面DECB，连接MB，MC，如图2，N为MC的中点．

(1)当

平面MBD时，求

的值．
(2)随着

的值的变化，二面角

的大小是否改变？若是，请说明理由；若不是，请求出二面角

的正弦值．

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知识点：求二面角由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，在等边△

上的动点且满足

的位置并使得平面

得到图2，点

的值；
（2）试探究：随着

值的变化，二面角

的大小是否改变？如果改变，请求出实数

与二面角平面角的正弦值的函数关系；如果不改变，请求出二面角

的正弦值大小.

如图1，在△MBC中，BM⊥BC，A，D分别为边MB，MC的中点，且BC＝AM＝2，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使PA⊥AB，如图2，连结PB，PC．

(1)若E为PC的中点，求异面直线DE与PB所成的角大小；
(2)线段PC上一动点G满足

，判断是否存在

，使得二面角G－AD－P的正弦值为

，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

是边长为6的正三角形，点E，F，N分别在边AB，AC，BC上，且

为BC边的中点，AM交EF于点

，沿EF将三角形AEF折到DEF的位置，使

.

(1)证明：平面

；
(2)试探究在线段DM上是否存在点

，使二面角

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

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