解答题-应用题 适中0.65 引用2 组卷552
某校体育节组织定点投篮比赛，每位参赛选手共有3次投篮机会．统计数据显示，每位选手投篮投进与否满足：若第
次投进的概率为
，当第次投进时，第
次也投进的概率保持
不变，当第次没能投进时，第次能投进的概率为
．
(1)若选手甲第1次投进的概率为
，求选手甲至少投进一次的概率；
(2)设选手乙第1次投进的概率为
，每投进1球得1分，投不进得0分，求选手得分
的分布列与数学期望．
次投进的概率为，当第次投进时，第次也投进的概率保持不变，当第次没能投进时，第次能投进的概率为．(1)若选手甲第1次投进的概率为
，求选手甲至少投进一次的概率；(2)设选手乙第1次投进的概率为
，每投进1球得1分，投不进得0分，求选手得分的分布列与数学期望．2024·四川成都·二模
类题推荐
次
，每次投篮，若投进，则下一次站在三分线处投篮；若没有投进，则下一次站在两分线处投篮.规定每名选手第一次站在两分线处投篮.站在两分线处投进得2分，否则得0分；站在三分线处投进得3分，否则得0分.已知小明站在两分线处投篮投进的概率为0.6，站在三分线处投篮投进的概率为0.4，且每次投篮相互独立.
，
，求
，且每次投篮互不影响．
，该同学共进行三次投篮，规定：第一-次投中得2分，第二次投中得2分，第三次投中得3分．记X为三次总得分，求X的分布列及数学期望；
次投篮，其中投中k次的概率为
，记
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