如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线的共轭双曲线的离心率为.(1)求的方程；(2)若直线与的右支交于-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷214

如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线

的共轭双曲线

的离心率为

.
(1)求

的方程；
(2)若直线

与

的右支交于

两点，且以线段

为直径的圆与

轴相切，求

的值.

2024·海南·模拟预测

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：求共离心率的双曲线的标准方程求双曲线中的弦长根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

我们约定，如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴，则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆

的“姊妺”圆锥曲线，

的离心率，且

，点M，N分别为椭圆

的左､右顶点.
(1)求双曲线

的方程；
(2)设过点

右支于A，B两点，若直线AM，BN的斜率分别为

是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

我们约定，如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴，则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆

的“姊妺”圆锥曲线，

的离心率，且

分别为椭圆

的左､右顶点.
(1)求双曲线

的方程；
(2)设过点

两点，若直线

的斜率分别为

.
（i）试探究

是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；
（ii）求

的取值范围.

我们约定，如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴，则称它们互为“姊妹”圆锥曲线.已知椭圆

的“姊妹”圆锥曲线，

的离心率，且

，点M，N分别为椭圆

的左、右顶点，设过点

的动直线l交双曲线

右支A，B两点，若直线AM，BN的斜率分别为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)试探究

是否定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；
(3)求

的取值范围.

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网