已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆C的短轴长为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)是否存在过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷210

已知椭圆

的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆C的短轴长为

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)是否存在过点

的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且满足

（O为坐标原点）若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由.

23-24高二下·山东青岛·开学考试

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的长轴长为4，且点

在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点

的直线l椭圆C交于

．问：x轴上是否存在点N使得直线

与y轴围成的三角形始终是底边在y轴上的等腰三角形？若存在，求点N的坐标；若不存在，说明理由．

已知椭圆C：

的离心率为

，且椭圆C上一点与两个焦点构成的三角形的周长为2

+2
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在定点M，使

成立？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（

，0）为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足

,且原点到直线l的距离为

？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

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