如图所示，在四棱锥中，为等腰直角三角形，且，四边形ABCD为直角梯形，满足，(1)求证；(2)若点E为PB的中点，点F为CD的中点，点M为棱AB上一点．当时，求-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷181

如图所示，在四棱锥

中，

为等腰直角三角形，且

，四边形ABCD为直角梯形，满足

，

(1)求证

；
(2)若点E为PB的中点，点F为CD的中点，点M为棱AB上一点．当

时，求

的值．

23-24高二上·浙江·期末

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知识点：证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量垂直的坐标表示答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，矩形ABDE中，AB=3，BD=6，

中，点F为BC的中点，且

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥A—CDE的体积V．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为

，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.

如图，椭圆C：

的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆交于A、B两点，直线n：x＝4与x轴相交于点E，点M在直线n上，且满足BM∥x轴．

(1)当直线l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
(2)证明：直线AM经过线段EF的中点．

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