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解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷88

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次（指针停在任一位置的可能性相等），并获得相应金额的返券.若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券.例如：消费268元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

       


(1)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
(2)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）.求随机变量X的分布列和数学期望.
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知识点：几何概型-角度型求离散型随机变量的均值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置, 指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返券金额见右下表．


例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）已知顾客甲消费后获得次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为 ，每次转动转盘的结果相互独立，设为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数， 的数学期望，方差.求 、的值；
（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）．求随机变量 的分布列和数学期望．
某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘)，满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的；若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金；若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其他区域，则不中奖(若指针停到两区间的实线处，则重新转动)．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则参与了促销活动．

（1）求顾客甲中一等奖的概率；
（2）记X为顾客甲所得的奖金数，求X的分布列及其数学期望．

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