解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷607
光明高级中学高三年级理科考生800人都参加了本学期的期中调研测试,学校把本次测试数学成绩达到120分以上(包含120分)的同学的数学成绩等第定为优秀,物理成绩达到90分以上(包含90分)的同学的物理成绩等第定为优秀.现从理科考生中随机抽取10名同学调研本次测试的数学和物理成绩,如下表:
(1)试列出列联表,并依据的独立性检验分析能否认为本次测试理科考生的数学成绩的等第优秀与物理成绩的等第是否优秀有关?
(2)①数学组的章老师打算从这10个同学中,按照这次测试数学的等第是否优秀,利用分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中抽取3个人,并仔细考查这3个人的答题情况.设最后抽出的3个人中数学等第优秀的人数为,求的分布列及数学期望;
②如果本次测试理科考生的物理成绩,用样本估计总体,以10名同学物理成绩的平均数为,方差为,若从参加考试的800名理科考生中随机抽取4人,求这4人中至少有1人的物理成绩的等第优秀的概率.
参考数据:取.
若,则,.
.
数学(分) | 119 | 145 | 99 | 95 | 135 | 120 | 122 | 85 | 130 | 120 |
物理(分) | 84 | 90 | 82 | 84 | 83 | 81 | 83 | 81 | 90 | 82 |
(2)①数学组的章老师打算从这10个同学中,按照这次测试数学的等第是否优秀,利用分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中抽取3个人,并仔细考查这3个人的答题情况.设最后抽出的3个人中数学等第优秀的人数为,求的分布列及数学期望;
②如果本次测试理科考生的物理成绩,用样本估计总体,以10名同学物理成绩的平均数为,方差为,若从参加考试的800名理科考生中随机抽取4人,求这4人中至少有1人的物理成绩的等第优秀的概率.
参考数据:取.
若,则,.
.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
23-24高三下·山西·阶段练习
类题推荐
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示:
若数学成绩分(含90分)以上为优秀,物理成绩分(含分)以上为优秀.
(1)根据上表完成下面的列联表:
(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
(3)若按下面的方法从这人中抽取人来了解有关情况:将一个标有数字,,,,,的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号,试求:抽到号的概率.
参考数据公式:①独立性检验临界值表
②独立性检验随机变量值的计算公式:.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
(1)根据上表完成下面的列联表:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | |||
物理成绩不优秀 | 12 | ||
合计 | 20 |
(3)若按下面的方法从这人中抽取人来了解有关情况:将一个标有数字,,,,,的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号,试求:抽到号的概率.
参考数据公式:①独立性检验临界值表
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取了高年级的100名学生某次考试的成绩(满分100分),若按单科85分以上(含85分),则该课成绩为优秀,根据调查成绩得出下面的列联表(单位:人).
(1)根据调查所得数据,该课题组至少有多大把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
(2)随机从这100名学生中抽取1名学生,在已知该学生“数学成绩优秀”的情况下,求该学生物理成绩不优秀的概率
(3)随机从这100名学生中抽取2名学生,记2人中数学成绩优秀的人数为x,物理成绩优秀的人数为y,设,求的概率.
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | |
物理成绩优秀 | 16 | 14 |
物理成绩不优秀 | 20 | 50 |
(2)随机从这100名学生中抽取1名学生,在已知该学生“数学成绩优秀”的情况下,求该学生物理成绩不优秀的概率
(3)随机从这100名学生中抽取2名学生,记2人中数学成绩优秀的人数为x,物理成绩优秀的人数为y,设,求的概率.
附:
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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