在平面直角坐标系中，若点A，B是椭圆的左，右顶点，椭圆上一点与点A连线的斜率为．(1)求椭圆E的方程；(2)经过点A的直线分别交椭圆E与直线于P，Q两点，线段Q-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用2 组卷301

在平面直角坐标系中，若点A，B是椭圆

的左，右顶点，椭圆上一点

与点A连线的斜率为

．
(1)求椭圆E的方程；
(2)经过点A的直线分别交椭圆E与直线

于P，Q两点，线段QB的中点为M，若点F的坐标为

，证明：点B关于直线FM的对称点在PF上．

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左焦点，上顶点B的坐标是

，离心率为

．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)O为坐标原点，直线l过点

且与椭圆相交于P，Q两点．
①若

，求直线l的方程；
②过点

相交于点E，连接

相交于点M，求证：点M为线段

已知椭圆E：

的左、右焦点分别为

，左顶点为A，

，P是椭圆E上一点（异于顶点），O是坐标原点，Q在线段

．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若直线l与x轴交于点C、与椭圆E交于点M，N，B与N关于x轴对称，直线MB与x轴交于点D，证明：

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆

的左、右顶点分别为A，B，点（

）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点C是椭圆上异于左、右顶点的任一点，线段BC的垂直平分线与直线BC，AC分别交于点P，Q，求证：

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