解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷261
设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集．记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
．
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若n为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
．
，都有或，则称A为自邻集．记集合的所有子集中的自邻集的个数为．(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若n为偶数且
，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：．23-24高三下·北京·阶段练习
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，
，若
中元素的个数为
，且存在
，
，使得
，则称
的
子集.
，写出
子集；
，
，存在
，使得
，求
的值；
，且
，集合
，如果对于任意元素
，都有
或
，则称集合
为
为集合
的集合的个数.
和
是否为
的自邻集；
和
的大小，并说明理由；
.
，集合
为集合
和
是否为
和
的大小，并说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
