解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷202
已知A，B为抛物线C：
上的两点，△OAB是边长为
的等边三角形，其中O为坐标原点．
(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：
的两条切线
，
．
（i）证明：，的斜率之积为定值．
（ii）若，与C分别交于点D，E和H，G，求
的最小值．
上的两点，△OAB是边长为的等边三角形，其中O为坐标原点．(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：
的两条切线，．（i）证明：
，的斜率之积为定值．（ii）若
，与C分别交于点D，E和H，G，求的最小值．23-24高二下·广西·开学考试
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，
，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为
．
的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F，试求
面积的取值范围（O为坐标原点）．
上一点
到焦点的距离为
，过
作两条互相垂直的直线
的左、右焦点分别是E、F，离心率
，过点F的直线交椭圆C于A、B两点，
的周长为16.
与椭圆C交于M、N两点，点P为椭圆C上一动点，直线PM、PN与x轴分别交于G、H两点，且G、H两点在y轴同侧，O为原点，求证：
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