解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷378
党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升．下表为某市2014~2022年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图（如图1），发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系.
参考数据：
.
参考公式：对于一组数据
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
(1)设年份编号为
（2014年的编号为1，2015年的编号为2，依此类推），记全体居民人均可支配收入为
（单位：万元），求经验回归方程
（结果精确到0.01）；
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析，某分析员从2014~2022中任取2年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为
，求随机变量的分布列与数学期望.
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 全体居民人均可支配收入（元） | 18352 | 20110 | 22034 | 24153 | 26386 | 28920 | 30824 | 33803 | 35666 |
参考数据：
.参考公式：对于一组数据
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.(1)设年份编号为
（2014年的编号为1，2015年的编号为2，依此类推），记全体居民人均可支配收入为（单位：万元），求经验回归方程（结果精确到0.01）；(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析，某分析员从2014~2022中任取2年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为
，求随机变量的分布列与数学期望.23-24高二下·湖南长沙·开学考试
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某市2017年至2023年城镇居民人均可支配收入如下表，将其绘制成散点图（如下图），发现城镇居民人均可支配收入y（单位：万元）与年份代号x具有线性相关关系．
，并根据所求回归方程，预测2024年该市城镇居民人均可支配收入；
(2)某分析员从2017年至2023年人均可支配收入中，任取3年的数据进行分析，记其中人均可支配收入超过4.5万的年份个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．
参考数据及公式：
，
，
，
．
| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均可支配收入 | 3.65 | 3.89 | 4.08 | 4.30 | 4.65 | 4.90 | 5.12 |
，并根据所求回归方程，预测2024年该市城镇居民人均可支配收入；(2)某分析员从2017年至2023年人均可支配收入中，任取3年的数据进行分析，记其中人均可支配收入超过4.5万的年份个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．
参考数据及公式：
，，，． 据国家统计局公布的数据显示，从2015年到2019年全国居民人均可支配收入x(单位：万元)与全国居民人均消费支出y(单位：万元)均呈现上升的趋势，得到统计数表(表中数据已四舍五入处理)如下：
（1）在给出的坐标系中画出散点图，求样本
的相关系数r的值，并说明两个变量x，y间的线性相关强度；
（2）求出样本的线性回归方程，并解释回归系数
的实际意义；
（3）利用（2）中的回归方程，预测当全国居民人均可支配收入为5万元时，全国居民人均消费支出是多少万元？(以上计算均精确到0.01)
参考数据：
，
，
，
，
，
.参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
；样本的相关系数
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 全国居民人均可支配收入x | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.1 |
| 全国居民人均消费支出y | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 2.0 | 2.2 |
的相关系数r的值，并说明两个变量x，y间的线性相关强度；（2）求出样本
的线性回归方程，并解释回归系数的实际意义；（3）利用（2）中的回归方程，预测当全国居民人均可支配收入为5万元时，全国居民人均消费支出是多少万元？(以上计算均精确到0.01)
参考数据：
，，，，，.参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；样本的相关系数 
，
，
.
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
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