如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从-组卷网

单选题较易0.85 引用4 组卷747

如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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知识点：判断或写出数列中的项裂项相消法求和答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下图所示的几何体，后人称之为“三角垛”.其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，则第三十五层球的个数为（）

如图的形状出现在南宋数学家杨部所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.角垛”的最上层有1个小球，第二层有3个小球，第三层有6个小球设各层球数构成数列

，该数列从第二项起每一项与前一项的差构成等差数列，则该“三角垛”中第8层小球个数为（）

如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列

（1）写出数列

的一个递推公式；
（2）根据（1）中的递推公式，写出数列

的一个通项公式．

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