某厂家拟在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（其中为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能-组卷网

解答题-应用题适中0.65 引用1 组卷86

某厂家拟在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）

万件与年促销费用

万元满足

（其中

为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)求常数

的值，并将2023年该产品的利润

万元表示为年促销费用

万元的函数；
(2)该厂家的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润为多少万元？

23-24高一上·江苏无锡·阶段练习

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知识点：分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用

（k为常数）．如果不举行促销活动，那么该产品的年销量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的

倍．
(1)将2023年该产品的利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数；
(2)该厂家2023年约投入多少万元促销费用时，获得的利润最大，最大利润是多少？（

，结果保留1位小数）

为了提高产品的年产量，某企业拟在

年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量

万件与投入技术改革费用

为常数），如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是

年生产该产品的固定投入为

万元，每生产

万件该产品需要再投入

万元.由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的

倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）.
(1)将

年该产品的利润

万元（利润

技术改革费用）表示为技术改革费用

万元的函数；
(2)该企业

年的技术改革费用投入多少万元时，参加的利润最大？

为了提高产品的年产量，某企业拟在2010年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x＝3-(k为常数)．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
(1)将2010年该产品的利润y万元(利润＝销售金额－生产成本－技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数；
(2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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