解答题-证明题 困难0.15 引用2 组卷359
已知
是无穷数列，对于k，
，给出三个性质：
①
（
）；
②
（）；
③
（）
(1)当
时，若
（），直接写出m的一个值，使数列满足性质②，若满足求出
的值；
(2)若
和
时，数列同时满足条件②③，证明：是等差数列；
(3)当，
时，数列同时满足条件①③，求证：数列为常数列．
是无穷数列，对于k，，给出三个性质：①
（）；②
（）；③
（）(1)当
时，若（），直接写出m的一个值，使数列满足性质②，若满足求出的值；(2)若
和时，数列同时满足条件②③，证明：是等差数列；(3)当
，时，数列同时满足条件①③，求证：数列为常数列．2024·北京平谷·模拟预测
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，给出两个性质：
，存在
，当
时，都有
成立；
，存在
时，都有
满足性质①，且
，
，试写出
的值；
的通项公式为
，证明：数列
满足性质①②，且当
时，同时满足性质①②的
存在且唯一.证明：数列
是等差数列．
，在
，使得
；②对于
，在
，使得
.
，判断数列
，判断数列
，且同时满足性质①和性质②，证明：
；②
，
是常数）的无穷数列
数列，已知数列
项和
满足
为常数，且
，
．
，若数列
的值；并证明数列
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