解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷751
某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4即视为合格品,否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品,误差的样本均值为0,样本方差为4.用样本估计总体.
(1)试估计100件产品中不合格品的件数(精确到1);
(2)在(1)的条件下,现出售随机包装的100箱该产品,每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验,箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品:如果抽检的第1件产品不合格,则拒绝该箱产品;如果抽检的第1件产品合格,则再抽1件,如果抽检的第2件产品合格,则接受该箱产品,否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元;该箱产品被拒绝,则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
(1)试估计100件产品中不合格品的件数(精确到1);
(2)在(1)的条件下,现出售随机包装的100箱该产品,每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验,箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品:如果抽检的第1件产品不合格,则拒绝该箱产品;如果抽检的第1件产品合格,则再抽1件,如果抽检的第2件产品合格,则接受该箱产品,否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元;该箱产品被拒绝,则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
23-24高三下·安徽·阶段练习
类题推荐
为了监控生产某种零件的一条生产线的生产过程,零件尺寸检验员每天需从该生产线上随机抽取一批零件,并测量其尺寸(单位:cm),然后根据尺寸标准判断这条生产线是否正常.
假设这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产线的生产状态正常,记为一天内抽取的16个零件中尺寸在之外的零件数,求及的数学期望.
(2)一天内抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
①试说明上述监控生产过程的方法的合理性.
②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
经计算得,,其中为抽取的第个零件的尺寸,.
用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查.剔除之外的数据,用剩下的数据估计和(结果精确到,其中若随机变量 服从正态分布,则,,).
假设这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产线的生产状态正常,记为一天内抽取的16个零件中尺寸在之外的零件数,求及的数学期望.
(2)一天内抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
①试说明上述监控生产过程的方法的合理性.
②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查.剔除之外的数据,用剩下的数据估计和(结果精确到,其中若随机变量 服从正态分布,则,,).
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网