解答题-证明题 较难0.4 引用4 组卷1798
若
，
是样本空间
上的两个离散型随机变量，则称
是上的二维离散型随机变量或二维随机向量．设的一切可能取值为
，
，记
表示在中出现的概率，其中
．
(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1，2，3的三个盒子中，记1号盒子中的小球个数为，2号盒子中的小球个数为，则是一个二维随机变量．
①写出该二维离散型随机变量的所有可能取值；
②若
是①中的值，求
（结果用
，
表示）；
(2)
称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律，求证：
．
，是样本空间上的两个离散型随机变量，则称是上的二维离散型随机变量或二维随机向量．设的一切可能取值为，，记表示在中出现的概率，其中．(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1，2，3的三个盒子中，记1号盒子中的小球个数为
，2号盒子中的小球个数为，则是一个二维随机变量．①写出该二维离散型随机变量
的所有可能取值；②若
是①中的值，求（结果用，表示）；(2)
称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律，求证：．2024·山东潍坊·一模
类题推荐
(1)当
时，求
的联合分布列，并写成分布表的形式；
(2)设
且
，求
的值．
是一个二维离散型随机变量，它们的一切可能取的值为
，其中i，
，令
是二维离散型随机变量
个相同的球等可能的放入编号为1，2，3的三个盒子中，记落下第1号盒子的球的个数为X，落入第2号盒子中的球的个数为
，
且
设是一个二维离散型随机变量，它们的一切可能取的值为
，其中
，令
，称
是二维离散型随机变量的联合分布列，与一维的情形相似，我们也习惯于把二维离散型随机变量的联合分布列写成下表形式；
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
现有
个球等可能的放入编号为
的三个盒子中，记落入第1号盒子中的球的个数为
，落入第2号盒子中的球的个数为
．
(1)当
时，求的联合分布列，并写成分布表的形式；(2)设
且，求的值．（参考公式：若
，则
）
设是一个二维离散型随机变量，它们的一切可能取的值为，其中
，令
，称
是二维离散型随机变量的联合分布列．与一维的情形相似，我们也习惯于把二维离散型随机变量的联合分布列写成下表形式：
现有
个相同的球等可能的放入编号为1，2，3的三个盒子中，记落下第1号盒子中的球的个数为X，落入第2号盒子中的球的个数为Y．
(1)当n＝2时，求的联合分布列；
(2)设
且计算．
是一个二维离散型随机变量，它们的一切可能取的值为，其中，令，称是二维离散型随机变量的联合分布列．与一维的情形相似，我们也习惯于把二维离散型随机变量的联合分布列写成下表形式： |  |  |  | … |
 |  |  |  | … |
 |  |  |  | … |
 |  |  |  · | … |
| … | … | … | … | … |
个相同的球等可能的放入编号为1，2，3的三个盒子中，记落下第1号盒子中的球的个数为X，落入第2号盒子中的球的个数为Y．(1)当n＝2时，求
的联合分布列；(2)设
且计算． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
