解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷85
年日本
岁男性的平均身高为
，同样的数据
年是，
，近
年日本的平均身高不仅没有增长，反而降低了
，反观中国近年，男性平均身高增长了约
，某课题组从中国随机抽取了
名成年男性，记录他们的身高，将数据分成八组：
；同时从日本随机抽取了
名成年男性，记录他们的身高，将数据分成五组：
，整理得到如下频率分布直方图：
(1)由频率分布直方图求样本中日本成年男性身高的中位数；
(2)为了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联，课题组调查样本中的
人得到如下列表：| 身高 | 蛋白质摄入量 | 合计 | |
丰富 | 不丰富 | ||
低于 |
| ||
不低于 |
| ||
合计 |
| ||
％的把握认为成年男性身高与蛋白质摄入量之间有关联？附：
.
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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试
类题推荐
某校开展党史知识竞赛.现从参加竞赛活动的学生中随机抽取了n名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：
，
，
，
，
，
得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值；
(2)估计这n名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)活动规定：竞赛成绩位于60分以下为不及格，不低于80分为“优秀”，若抽取的学生中成绩不及格的有15人.请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
参考公式及数据：
，
.
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值；
(2)估计这n名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)活动规定：竞赛成绩位于60分以下为不及格，不低于80分为“优秀”，若抽取的学生中成绩不及格的有15人.请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
| 优秀 | 不优秀 | 合计 | |
| 男生 | 40 | ||
| 女生 | 50 | ||
| 合计 |
，. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了n名学生进行调查，将调查得到的学生日均课余读书时间分成
，
，
，
，
，
六组，绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于40分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于40分钟的学生称为“非读书之星”已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人.
（1）求p和n的值；
（2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关？
（3）将本次调查所得到有关事件发生的频率视为其发生的概率，现从该地区大量学生中.随机抽取20名学生参加读书与文学素养的研讨会，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量X，求X的数学期望
.
附：，其中.
，，，，，六组，绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于40分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于40分钟的学生称为“非读书之星”已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人.（1）求p和n的值；
（2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关？| 非读书之星 | 读书之星 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | 10 | 55 | |
| 总计 |
.附：
，其中.  | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某学校共有1000名学生，其中男生400人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在
之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：
将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.
（1）求
的值，并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
，
，
，
内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量
，求的分布列及数学期望；
（3）若样本中属于“高消费群”的女生有10人，完成下列列联表，并判断是否有
的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？
(参考公式：，其中
之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.
（1）求
的值，并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
，，，内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；（3）若样本中属于“高消费群”的女生有10人，完成下列
列联表，并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？| 属于“高消费群” | 不属于“高消费群” | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
，其中 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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