解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷162
如图，在四面体
中，
平面
，M为
的中点．
(1)求证：
;
(2)求二面角
的余弦值．
(3)试判断四面体是否存在外接球，若存在，求出外接球的表面积；若不存在，请说明理由．
（注：如果一个多面体的所有顶点都在同一个球面上，则把该球称为多面体的外接球．）
中，平面，M为的中点．(1)求证：
;(2)求二面角
的余弦值．(3)试判断四面体
是否存在外接球，若存在，求出外接球的表面积；若不存在，请说明理由．（注：如果一个多面体的所有顶点都在同一个球面上，则把该球称为多面体的外接球．）
23-24高二下·北京·开学考试
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，
，
，
为
）
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，M，N分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积． 如图所示，该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，所有棱长均为1，所有顶点均在球
的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）
的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）A． 平面 ； |
B． 与平面 所成的角的余弦值为 ； |
C．该多面体的外接球的表面积为 ； |
D．该多面体的体积为 . |
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