解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷586
已知双曲线
是双曲线
的左顶点，直线
.
(1)设直线
过定点
，且交双曲线于
两点，求证：直线
与
的斜率之积为定值；
(2)设直线与双曲线有唯一的公共点
.
（i）已知直线与双曲线的两条渐近线相交于两点
，求证：
；
（ii）过点且与垂直的直线分别交
轴､
轴于
两点，当点运动时，求点
的轨迹方程.
是双曲线的左顶点，直线.(1)设直线
过定点，且交双曲线于两点，求证：直线与的斜率之积为定值；(2)设直线
与双曲线有唯一的公共点.（i）已知直线
与双曲线的两条渐近线相交于两点，求证：；（ii）过点
且与垂直的直线分别交轴､轴于两点，当点运动时，求点的轨迹方程.2024·福建龙岩·一模
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是双曲线
的上顶点．
的坐标为
，延长
交双曲线于点
，求点
有唯一的公共点
，过点
两点，当点
的轨迹方程．
，渐近线方程为
，点
在
，
分别与双曲线
两点（不与
，
满足
，直线
与直线
，
两点，求证：
的面积为定值.
，
，
，直线
与
，且
.
的直线与
为定值.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
