数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一．正八面体由八个等边三角形构成，也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成，每个正方椎体由四个三角形与一-组卷网

填空题-单空题适中0.65 引用3 组卷208

数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一．正八面体由八个等边三角形构成，也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成，每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成．如图，在正八面体ABCDEF中，

是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______

23-24高三上·河南·期末

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知识点：求异面直线所成的角空间向量与立体几何答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种成两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为

的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得，这个正多面体的表面积为___________.若点E为线段BC上的动点，则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为___________.

正八面体是五种正多面体的一种，是三维的正轴体，有

个面．它由八个等边三角形构成，也可以看作上、下两个四棱锥黏合而成，每个四棱锥由四个正三角形与一个正方形组成．正八面体内嵌在正方体中时，

个顶点分别位于正方体的表面中心．正八面体可以从多种不同的方向被正交投影到二维平面，以下展示的投影中，正八面体在二维平面的投影有（）

半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体．某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成，其也可由正八面体（由八个等边三角形构成，也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成）切割而成．在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（）

C．该半正多面体的体积为

D．该半正多面体的表面积为

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