解答题-证明题 适中0.65 引用4 组卷1591
已知椭圆
的离心率为
分别为椭圆
的左，右顶点和坐标原点，点
为椭圆上异于
的一动点，
面积的最大值为
.
(1)求的方程；
(2)过椭圆的右焦点
的直线
与交于
两点，记
的面积为
，过线段
的中点
作直线
的垂线，垂足为
，设直线
的斜率分别为
.
①求的取值范围；
②求证：
为定值.
的离心率为分别为椭圆的左，右顶点和坐标原点，点为椭圆上异于的一动点，面积的最大值为.(1)求
的方程；(2)过椭圆
的右焦点的直线与交于两点，记的面积为，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，设直线的斜率分别为.①求
的取值范围；②求证：
为定值.2024·江苏·模拟预测
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的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
面积最大值为
.
轴上一点
的直线与椭圆交于
的垂线，垂足为
，
，
交于一定点，并求出该定点坐标.
的长轴长为
，且其离心率小于
，
的面积的最大值为
.
为椭圆
且斜率为
的直线
为过点
且与
平行的直线，设
的交点为
.证明：直线
过定点.
，点
在椭圆
为椭圆
.
与直线
交于点
，过
的垂线交椭圆
两点.
的斜率分别为
，证明：
为定值，并求出该定值；
（
为坐标原点）面积的最大值.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
