解答题-证明题 适中0.65 引用6 组卷1303
已知双曲线
的方程为
，虚轴长为2，点
在上.
(1)求双曲线的方程；
(2)过原点
的直线与交于
两点，已知直线
和直线
的斜率存在，证明：直线和直线的斜率之积为定值；
(3)过点
的直线交双曲线于
两点，直线
与
轴的交点分别为
，求证：
的中点为定点.
的方程为，虚轴长为2，点在上.(1)求双曲线
的方程；(2)过原点
的直线与交于两点，已知直线和直线的斜率存在，证明：直线和直线的斜率之积为定值；(3)过点
的直线交双曲线于两点，直线与轴的交点分别为，求证：的中点为定点.2024·贵州贵阳·一模
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在双曲线
上
的互相垂直的两直线与
，求
面积的最小值
交双曲线
两点，且直线
的斜率之和为0，求直线
，渐近线方程为
，点
在
，
分别与双曲线
，
两点（不与
，
满足
，直线
与直线
，
轴分别交于
，
两点，求证：
的实轴长为
，左右两个顶点分别为
，经过点
的直线
轴时，
.
的斜率之比为定值.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
