解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷464
已知椭圆
的上、下顶点分别是A，B，点E（异于A，B两点）在椭圆C上，直线EA与EB的斜率之积为
，椭圆C的短轴长为2．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点Q是椭圆C长轴上的不同于左右顶点的任意一点，过点Q作斜率不为0的直线l，l与椭圆的两个交点分别为P，N，若
为定值，则称点Q为“稳定点”，问：是否存在这样的稳定点？若有，求出所有的“稳定点”；若没有，请说明理由．
的上、下顶点分别是A，B，点E（异于A，B两点）在椭圆C上，直线EA与EB的斜率之积为，椭圆C的短轴长为2．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点Q是椭圆C长轴上的不同于左右顶点的任意一点，过点Q作斜率不为0的直线l，l与椭圆的两个交点分别为P，N，若
为定值，则称点Q为“稳定点”，问：是否存在这样的稳定点？若有，求出所有的“稳定点”；若没有，请说明理由．23-24高三上·福建福州·期末
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的实轴长为4，焦距为
．
且与椭圆C交于不同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线QM，QN的斜率分别为
，
，试问：是否存在点Q，使得
为定值？若存在．求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
的离心率是
，
是椭圆C上一点.
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：
，直线l：
过椭圆的左焦点F，与椭圆
的面积为
，A、B分别为椭圆的上下顶点，P、Q是椭圆上的两个不同的动点
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，问直线
是否过定点，若过定点，求出定点；否则说明理由.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
