解答题-应用题 适中0.65 引用2 组卷142
某班学生分A，
，
，
四组参加数学知识竞答，规则如下：四组之间进行单循环（每组均与另外三组进行一场比赛）；每场比赛胜者积3分，负者0分；若出现平局，则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为
，出现平局的概率为
，每场比赛相互独立.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率；
(2)一轮单循环结束后，求四组总积分一样的情况种数，并计算四组总积分一样的概率.
，，四组参加数学知识竞答，规则如下：四组之间进行单循环（每组均与另外三组进行一场比赛）；每场比赛胜者积3分，负者0分；若出现平局，则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为，出现平局的概率为，每场比赛相互独立.(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率；
(2)一轮单循环结束后，求四组总积分一样的情况种数，并计算四组总积分一样的概率.
23-24高一上·浙江绍兴·期末
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某学校对甲、乙、丙、丁四支足球队进行了一次选拔赛，积分前两名的球队将代表学校参加市级比赛.选拔赛采用单循环制（每两个队比赛一场），胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.经过三场比赛后，积分状况如下表所示：
根据以往的比赛情况统计，乙队与丙队比赛，乙队胜或平的概率均为，乙队与丁队比赛，乙队胜、平、负的概率均为
，且四个队之间比赛结果相互独立．
（1）求选拔赛结束后，乙队与甲队并列第一名的概率；
（2）设随机变量
为选拔赛结束后乙队的积分，求随机变量的分布列与数学期望．
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 积分 | 名次 | |
甲 | 3:3 | 5:3 | 4:1 | 7 | ||
乙 | 3:3 | 1 | ||||
丙 | 3:5 | 0 | ||||
丁 | 1:4 | 0 |
，乙队与丁队比赛，乙队胜、平、负的概率均为，且四个队之间比赛结果相互独立．（1）求选拔赛结束后，乙队与甲队并列第一名的概率；
（2）设随机变量
为选拔赛结束后乙队的积分，求随机变量的分布列与数学期望． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
