已知椭圆E：经过点，右焦点为．(1)求E的标准方程；(2)已知A，B分别为E的上顶点和下顶点，过点且斜率存在的直线l与E交于C、D两点，证明：直线AC与直线BD-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷179

已知椭圆E：

经过点

，右焦点为

．
(1)求E的标准方程；
(2)已知A，B分别为E的上顶点和下顶点，过点

且斜率存在的直线l与E交于C、D两点，证明：直线AC与直线BD的交点M在定直线上．

23-24高三下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定直线根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的右焦点为

在E上．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点F的直线l与椭圆E交于A，B两点，点Q为椭圆E的左顶点，直线QA，QB分别交

于M，N两点，O为坐标原点，求证：

的右焦点为F，且经过点

，过F的直线与椭圆E交于C，D两点，当

．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)椭圆E的右顶点为A，若椭圆上的存在两点P，Q，且使

成立，证明直线PQ过定点．

上的两点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B，P为直线

上的动点，直线

分别与椭圆E交于C（异于点A），D（异于点B）两点，证明：直线

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