多选题 较难0.4 引用2 组卷101
数学中有许多形状优美的曲线．例如曲线
：
，当
时，是我们熟知的圆；当
时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）
：，当时，是我们熟知的圆；当时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）A．对任意正实数 ，曲线恒过2个定点 |
| B．存在无数个正实数，曲线至少有4条对称轴 |
| C．星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D．星形线与圆 有四个公共点 |
23-24高二上·浙江嘉兴·期末
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的小圆在一个半径为
的大圆内部，小圆沿着大圆的圆周滚动，小圆的圆周上任点形成的轨迹即为星形线.如图，已知
，起始位置时大圆与小圆的交点为
（
轴正半轴上的点），滚动过程中
的周长大于曲线
有且仅有4个公共点.
，直线
，
.则下列结论正确的是（
时，圆C上恰有三个点到直线
的距离等于1
恰有三条公切线，则
时，圆C关于直线l对称的圆的方程为
的圆在一个半径为
的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为
，给出下列四个结论，正确的有（
（
为参数）
，则星形线及其内部包含33个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）
在星形线
的内部（包含边界）；
，则
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