解答题-应用题 适中0.65 引用2 组卷107
编号为1，2，3，4的四名同学一周内课外阅读的时间（单位：h）用
表示，
，将四名同学的课外阅读时间看成总体，则总体的均值为
．先后随机抽取两个
值，用这两个值的均值来估计总体均值．
(1)若采用有放回的方式抽样（两个值可以相同），则样本均值的可能取值有多少个？写出样本均值的分布列并求其数学期望；
(2)若采用无放回的方式抽样，则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5？
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率，那么采用哪种抽样方法概率更大？
表示，，将四名同学的课外阅读时间看成总体，则总体的均值为．先后随机抽取两个值，用这两个值的均值来估计总体均值．(1)若采用有放回的方式抽样（两个
值可以相同），则样本均值的可能取值有多少个？写出样本均值的分布列并求其数学期望；(2)若采用无放回的方式抽样，则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5？
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率，那么采用哪种抽样方法概率更大？
23-24高三上·安徽池州·期末
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某学校有初中部和高中部两个学部，其中初中部有1800名学生.为了解全校学生两个月以来的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查，将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：
，
，
，
，
，得到初中生组的频率分布直方图和高中生组的频数分布表.
高中生组
(1)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数；
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，记
为3人中初中生的人数，求的分布列和数学期望；
(3)若用样本的频率代替概率，用
表示高中阅读时间，“
”表示阅读时间在
情况，“
”阅读区间在
的阅读情况.相应地，用
表示初中组相应阅读时间段的情况，直接写出方差
，
大小关系.（结论不要求证明）
，，，，，得到初中生组的频率分布直方图和高中生组的频数分布表.分组区间 | 频数 |
| 2 |
| 10 |
| 14 |
| 12 |
| 2 |
(1)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在
小时内的总人数；(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，记
为3人中初中生的人数，求的分布列和数学期望；(3)若用样本的频率代替概率，用
表示高中阅读时间，“”表示阅读时间在情况，“”阅读区间在的阅读情况.相应地，用表示初中组相应阅读时间段的情况，直接写出方差，大小关系.（结论不要求证明） 某学校有初中部和高中部两个学部，其中初中部有1800名学生．为了解全校学生两个月以来的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查，将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：
，得到初中生组的频率分布直方图（图1）和高中生组的频数分布表（表1）．
表1高中生组
(1)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数；
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，记为3人中初中生的人数，求的分布列和数学期望；
(3)若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该校高中部抽取10名学生进行调查，其中有k名学生的阅读时间在的概率为
，请直接写出k为何值时
取得最大值．（结论不要求证明）
，得到初中生组的频率分布直方图（图1）和高中生组的频数分布表（表1）．表1高中生组
分组区间 | 频数 |
| 2 |
| 10 |
| 14 |
| 12 |
| 2 |
小时内的总人数；(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，记
为3人中初中生的人数，求的分布列和数学期望；(3)若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该校高中部抽取10名学生进行调查，其中有k名学生的阅读时间在
的概率为，请直接写出k为何值时取得最大值．（结论不要求证明） 
，得其频率分布直方图如图所示．
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