已知椭圆的离心率为，左右顶点分别为A，B，G为C的上顶点，且的面积为2.(1)求椭圆C的方程；(2)过点的动直线与C交于M，N两点.证明：直线与的交点在一条定直-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷255

已知椭圆

的离心率为

，左右顶点分别为A，B，G为C的上顶点，且

的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点

的动直线与C交于M，N两点.证明：直线

与

的交点在一条定直线上.

2024·四川巴中·一模

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知识点：根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定直线椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知双曲线C：

，其离心率为

，A，B分别为C的左，右顶点．若P为直线

上的动点，PA与C的另一交点为M，PB与C的另一交点为N．
(1)求C的方程；
(2)证明：直线MN过定点．

的左，右焦点分别为

，右顶点为A，M，N是椭圆上关于原点对称且异于顶点的两点，记直线

的斜率分别为

.
(1)求C的方程；
(2)若直线l交椭圆C于P，Q两点，记直线

的斜率分别为

，证明：直线l恒过定点.

已知椭圆E：

的离心率为

，点A，B分别为椭圆E的左右顶点，点C在E上，且

面积的最大值为

．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的左焦点，点D在直线x＝﹣4上，过F作DF的垂线交椭圆E于M，N两点．证明：直线OD平分线段MN．

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