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解答题-应用题 适中0.65 引用5 组卷1136
许多小朋友热衷于“套娃娃”游戏.在一个套娃娃的摊位上，若规定小朋友套娃娃成功1次或套4次后游戏结束，每次套娃娃成功的概率为，每次套娃娃费用是10元.
(1)记随机变量为小朋友套娃娃的次数，求的分布列和数学期望；
(2)假设每个娃娃价值18元，每天有30位小朋友到此摊位玩套娃娃游戏，求摊主每天利润的期望.
23-24高三下·浙江·开学考试
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知识点：写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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某市有20000名学生参加了一项知识竞赛活动（知识竞赛分为初赛和复赛），并随机抽取了100名学生的初赛成绩作为样本，绘制了频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值和分位数．
(2)若所有学生的初赛成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，，初赛成绩不低于89分的学生才能参加复赛，试估计能参加复赛的人数．
(3)复赛设置了三道试题，第一、二题答对得30分，第三题答对得40分，答错得0分．已知某学生已通过初赛，他在复赛中第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与否互不影响，记该考生的复赛成绩为，求的分布列及数学期望．
附：若随机变量服从正态分布，则，，．
2022年，举世瞩目的冬奥会在北京举行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”有着可爱的外表和丰富的寓意，自亮相以来就好评不断，深受各国人民的喜爱.某市一媒体就本市小学生是否喜爱这两种吉祥物对他们进行了一次抽样调查，列联表如下：（单位：人）
喜爱不喜爱合计
男生302050
女生401050
合计7030100
(1)根据列联表及参考公式和数据，能否在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为是否喜爱吉祥物与性别有关？
(2)现从样本男生中按分层抽样的方法取出5分，再从这5人中随机抽取3人，记抽取的3人中有X人喜爱吉祥物，求X的分布列和期望.
参考数据及公式：，其中.
参考数据：
0.150.100.050.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635

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