解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷499
已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
与曲线相交的两条线段
和
相互垂直（斜率存在，且
在曲线上），
、
分别是和的中点．求证：直线
过定点．
，，动点满足直线与的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
与曲线相交的两条线段和相互垂直（斜率存在，且在曲线上），、分别是和的中点．求证：直线过定点．2024·江西上饶·一模
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相外切，且与直线
相切．
，求
的两条直线
与曲线
和
，线段
.如果直线
与
的斜率之积等于1，求证：直线
，点
在曲线
上运动，动点
满足
，记点
轴两侧的点
(直线
的斜率存在)，分别作直线
的垂线，垂足记为
，直线
交
，记
的面积为
，若
是
和
的等比中项，证明:直线
满足直线
与
的斜率之积为
，记
和曲线
两点，求
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