解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷562
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，其离心率
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，过点作斜率为
的直线
，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线
的斜率分别为
，若
，证明：
为定值，并求出这个定值；
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点，设
的角平分线
交椭圆的长轴于点
，求
的取值范围．
的左、右焦点分别是，其离心率，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1．(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，过点作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为，若，证明：为定值，并求出这个定值；(3)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，设的角平分线交椭圆的长轴于点，求的取值范围．23-24高三下·上海浦东新·阶段练习
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的左、右焦点分别是
离心率为
，过
设
，求
的左、右焦点分别是
，离心率为
，过
，若直线
与椭圆
且直线
，
的斜率之和为
，求实数
的值.
、
，设
的左，右焦应分别是
：
与椭圆
，直线
平行于
，与椭圆
、
，且与直线
.证明：存在常数
，使得
，并求
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