解答题-应用题 适中0.65 引用0 组卷3676
随着科技发展的日新月异，人工智能融入了各个行业，促进了社会的快速发展．其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本，正逐步取代传统的真人直播带货．某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升，以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计．
若
与
的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)试求变量与的样本相关系数
（结果精确到0.01）；
(2)试求关于的经验回归方程，并据此预测2024年2月份该公司的销售金额．
附：经验回归方程
，其中
，
，
样本相关系数
；
参考数据：
，
．
| 年月 | 2023年8月 | 2023年9月 | 2023年10月 | 2023年11月 | 2023年12月 | 2024年1月 |
| 月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售金额／万元 | 15.4 | 25.4 | 35.4 | 85.4 | 155.4 | 195.4 |
与的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：(1)试求变量
与的样本相关系数（结果精确到0.01）；(2)试求
关于的经验回归方程，并据此预测2024年2月份该公司的销售金额．附：经验回归方程
，其中，，样本相关系数
；参考数据：
，．类题推荐
直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受.针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货销售金额稳步提升，以下是该公司2023年前6个月的带货金额：
(1)根据统计表中的数据，计算变量与的样本相关系数，并判断两个变量与的相关程度（若
，则认为相关程度较强；否则没有较强的相关程度，精确到0.01）；
(2)若与的相关关系拟用线性回归模型表示，试求关于的经验回归方程，并据此预测2023年10月份该公司的直播带货金额（精确到整数）.
附：经验回归方程，其中
，
样本相关系数；
参考数据：
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
带货金额 万元 | 254 | 354 | 454 | 954 | 1654 | 2054 |
与的样本相关系数，并判断两个变量与的相关程度（若，则认为相关程度较强；否则没有较强的相关程度，精确到0.01）；(2)若
与的相关关系拟用线性回归模型表示，试求关于的经验回归方程，并据此预测2023年10月份该公司的直播带货金额（精确到整数）.附：经验回归方程
，其中，样本相关系数
；参考数据：
. 科教兴国，科技强国，人工智能教育是将人工智能与传统教育相结合，借助人工智能和大数据技术打造的智能化教育平台，为了解我国人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到我国2016年—2021年人工智能教育市场规模统计表.如下表所示，若用x表示年份代码（2016年用1表示，2017年用2表示……依次类推），用y表示市场规模（单位：亿元），
(1)根据统计表中的数据，计算市场规模的平均值，及与的样本相关系数，并判断两个变量与的相关关系的强弱（若
，则认为相关性较强；否则没有较强的相关性，精确到0.01）；
(2)若与的相关关系拟用线性回归模型表示，试求关于的线性回归方程，并据此预测2023年中国人工智能教育市场规模（精确到0.1）.
附：线性回归方程，其中，，
样本相关系数；
参考数据：
，
.
| 年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 市场规模亿元 | 254 | 354 | 454 | 954 | 1654 | 2054 |
的平均值，及与的样本相关系数，并判断两个变量与的相关关系的强弱（若，则认为相关性较强；否则没有较强的相关性，精确到0.01）；(2)若
与的相关关系拟用线性回归模型表示，试求关于的线性回归方程，并据此预测2023年中国人工智能教育市场规模（精确到0.1）.附：线性回归方程
，其中，，样本相关系数
；参考数据：
，. 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受．针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额：
(1)计算变量，的相关系数（结果精确到0.01）．
(2)求变量，之间的线性回归方程，并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额．
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：
请填写上表，并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关．
参考数据：
，
，
，
，
．
参考公式：相关系数
，线性回归方程的斜率
，截距
．
附：
，其中
．
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
带货金额 | 350 | 440 | 580 | 700 | 880 |
，的相关系数（结果精确到0.01）．(2)求变量
，之间的线性回归方程，并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额．(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：
参加过直播带货 | 未参加过直播带货 | 总计 | |
女性 | 25 | 30 | |
男性 | 10 | ||
总计 |
参考数据：
，，，，．参考公式：相关系数
，线性回归方程的斜率，截距．附：
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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