解答题-证明题 困难0.15 引用7 组卷4099
已知动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比为常数
．其中
，且
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程，并说明轨迹的形状；
(2)设点
，若曲线上两动点
均在
轴上方，
，且
与
相交于点
．
①当
时，求证：
的值及
的周长均为定值；
②当
时，记的面积为
，其内切圆半径为
，试探究是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求（用
表示）；若不存在，请说明理由．
与定点的距离和到定直线的距离的比为常数．其中，且，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程，并说明轨迹的形状；(2)设点
，若曲线上两动点均在轴上方，，且与相交于点．①当
时，求证：的值及的周长均为定值；②当
时，记的面积为，其内切圆半径为，试探究是否存在常数，使得恒成立？若存在，求（用表示）；若不存在，请说明理由．2024·广东深圳·一模
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的距离与到直线
的距离之比为
，记动点
.
是曲线
的方程为
.
交于不同两点
，求
的取值范围；
的方程；并探究：若
：
上的动点，是否存在直线
？若存在，直接写出曲线
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
，若过
的动直线
两点．
恒成立？若存在，求出点
与定点
的距离和
的距离的比是常数
．
作两直线与抛物线
相切，且分别与曲线
，
的斜率分别为
，
．
为定值；
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
