如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．(1)求证：BE⊥DC；(2)若F-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷459

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

22-23高二下·江苏·阶段练习

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知识点：证明异面直线垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=DC=AP=2，AB=1，BC=

.

（1）证明:AB⊥平面PAD；
（2）若E为棱PC上一点，满足BE⊥AC，求二面角E-AB-P的余弦值.

，点E为棱PC中点．
（1）证明：

平面PAD；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足

，求二面角

如图，四棱锥

DC，AB=AD=1，DC=2，PD=

，M为棱PB的中点．

平面PBC；
(2)求二面角A—DM—C的余弦值．

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