解答题-应用题 适中0.65 引用4 组卷1280
某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试，根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X（单位：厘米）服从正态分布
，其中
为上面样本数据的平均值（每组数据用该组数据的中间值代替）.在该校所有高一男生中任意选取4人，记立定跳远成绩在厘米以上（包含）的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)已知该校高二男生有800名，男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从（1）中所求的正态分布，请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数（结果保留整数）.
附：若
，则
，
，
.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X（单位：厘米）服从正态分布
，其中为上面样本数据的平均值（每组数据用该组数据的中间值代替）.在该校所有高一男生中任意选取4人，记立定跳远成绩在厘米以上（包含）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；(2)已知该校高二男生有800名，男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从（1）中所求的正态分布，请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数（结果保留整数）.
附：若
，则，，.2022·全国·模拟预测
，
，
，
，
，
，并整理得到如下频率分布直方图：
表示其成绩在
表示其成绩在
与
的大小.（直接写结果）
（单位：厘米）服从正态分布
，并用上面样本数据的平均值和标准差的估计值分别作为
，已计算得上面样本的标准差的估计值为
（各组数据用中点值代替）.在该市2021届所有初三男生中任意选取3人，记立定跳远成绩在231厘米以上（含231厘米）的人数为
，求随机变量
，则
，
，
.
万男生的身高服从正态分布
，现从该校男生中随机抽取
名进行身高测量，将测量结果分成
组：
，
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
（含
人，该
名的人数记为
，则
，
，
.）
