如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，.(1)求证：平面平面；(2)点为棱的中点，求与平面所成角的正弦值.-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷2131

如图，在四棱锥

中，

为正三角形，底面

为直角梯形，

，

.

(1)求证：平面

平面

；
(2)点

为棱

的中点，求

与平面

所成角的正弦值.

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知识点：证明面面垂直线面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知直三棱柱

的底面是边长为6的等边三角形，

边上的中点，

，求：
(1)侧棱长；
(2)直线

所成的角的正弦值.

如图所示，在四棱锥

中，已知底面

是矩形，点

的中点.
求证：

.

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD＝2，AB＝BC＝3，PA＝4，M为AD的中点，N为PC上一点，且PC＝3PN.

(1)求证：MN∥平面PAB；
(2)求二面角PANM的余弦值．

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