解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷773
某种产品2014年到2018年的年投资金额
（万元）与年利润
（万元）的数据统计如下，由散点图知，与之间的关系可以用线性回归模型拟合，已知5年利润的平均值是4.7．
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年投资金额 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润 | 2.4 | 2.7 |
| 6.4 | 7.9 |
万元
万元(1)求表中实数
的值；(2)求
关于的线性回归方程
．参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
2022高三·全国·专题练习
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由国家统计局提供的数据可知，2014年至2020年中国居民人均可支配收入(单位：万元)的数据如下表：
（1）求关于的线性回归方程(系数精确到0.01)；
（2）利用（1）中的回归方程，预测2021年中国居民人均可支配收入.
附注：参考数据：
，
.参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
(单位：万元)的数据如下表：| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均可支配收入 | 1.65 | 1.83 | 2.01 | 2.19 | 2.38 | 2.59 | 2.82 |
关于的线性回归方程(系数精确到0.01)；（2）利用（1）中的回归方程，预测2021年中国居民人均可支配收入.
附注：参考数据：
，.参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，. 某公司统计了2010～2018年期间公司年收的增加值（万元）以及相应的年增长率
，所得数据如下所示：
（1）通过散点图可知，可用线性回归模型拟合2010～2014年与的关系；
①求2010～2014年这5年期间公司年利润的增加值的平均数
；
②求关于的线性回归方程
；
（2）从哪年开始连续三年公司利润增加值的方差最大？（不需要说明理由）
附：参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
（万元）以及相应的年增长率，所得数据如下所示：| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 增加值 | 1555 | 2100 | 2220 | 2740 | 3135 | 3563 | 4041 | 5494.4 | 6475 |
| 增长率 |  |  |  | |  |  |  |  |  |
（1）通过散点图可知，可用线性回归模型拟合2010～2014年
与的关系；①求2010～2014年这5年期间公司年利润的增加值的平均数
；②求
关于的线性回归方程；（2）从哪年开始连续三年公司利润增加值的方差最大？（不需要说明理由）
附：参考公式：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，. 将某产品2014~2018的年投资金额（万元）与年利润（万元）统计如下表所示，通过散点图可知，可用线性回归模型拟合与的关系.
（1）求关于的线性回归方程；
（2）若2019年公司投资的金额为20万元，根据（1）中结果预测2019年的年利润.
（万元）与年利润（万元）统计如下表所示，通过散点图可知，可用线性回归模型拟合与的关系.| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年投资金额（万元） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 年利润（万元） | 1 | 11.5 | 13 | 14 | 16.5 |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）若2019年公司投资的金额为20万元，根据（1）中结果预测2019年的年利润.
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