已知函数.
（I）若；
①求曲线上的点为切点的切线的斜率；
②若函数在处取得极大值，在处取得极小值，且点在第二象限，点位于y轴负半轴上，求m的取值范围.
（II）当时，设函数的导函数为，令，证明：.