解答题-证明题 困难0.15 引用5 组卷1258
若无穷数列
的各项均为整数．且对于
，
，都存在
，使得
，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，
，2，3，…；
②
，，2，3，…．
(2)若数列满足性质P，且
，求证：集合
为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．
的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，，2，3，…；②
，，2，3，…．(2)若数列
满足性质P，且，求证：集合为无限集；(3)若周期数列
满足性质P，求数列的通项公式．22-23高三下·北京·阶段练习
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，都存在正整数k，使得
，”则称数列
，公差
，判断数列
为首项，d为公差．求证：
且
；
，都存在正整数k，使得
和
是否具有“性质P”，并说明理由；
的无穷等比数列
的无穷等差数列
满足“对任意正整数
，使得
”，则称数列
”.已知数列
，求证：数列
，求数列
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