已知椭圆的左、右焦点分别为，F，其中在抛物线的准线l上，过F的动直线m交于A，B两点，交于M，N两点，且当轴时，．(1)求的方程；(2)若于点H，判断坐标原点О-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷83

已知椭圆

的左、右焦点分别为

，F，其中

在抛物线

的准线l上，过F的动直线m交

于A，B两点，交

于M，N两点，且当

轴时，

．
(1)求

的方程；
(2)若

于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．

23-24高二上·山东聊城·期末

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线

的焦点为F，其中P为E的准线上一点，O是坐标原点，且

．
(1)求抛物线E的方程；
(2)过

的直线与E交于C，D两点，在x轴上是否存在定点

，使得x轴平分

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图椭圆C：

的离心率为

在椭圆C上．过椭圆的左焦点F的直线l与椭圆C交于C，D两点，并与y轴交于点M，A，B分别为椭圆的上、下顶点，直线AD与直线BC交于点N．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知O为坐标原点，当点M异于A，B两点时，求证：

的右焦点是F，上顶点A是抛物线

的焦点，直线

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线

与椭圆C交于P、Q两点，

的中点为M，当

时，证明：直线

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