已知平面直角坐标系内的动点恒满足：点到定点的距离与它到定直线的距离相等．(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用1 组卷537

已知平面直角坐标系内的动点

恒满足：点

到定点

的距离与它到定直线

的距离相等．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点

的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：

．

23-24高二上·贵州安顺·期末

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知识点：利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知动点P与定点

的距离等于点P到

的距离，设动点P的轨迹为曲线C．直线l与曲线C交于A，B两点，

（O为坐标原点）．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)求

面积的最小值．

在平面直角坐标系

中，已知动点C到定点

的距离与它到直线

的距离之比为

.
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)点P为直线l上的动点，过点P的动直线m与动点C的轨迹相交于不同的A，B两点，在线段

上取点Q，满足

，求证：点Q总在一条动直线上且该动直线恒过定点.

已知动点P到直线l：

的距离比到定点

的距离多1.
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)若A为（1）中曲线E上一点，过点A作直线l的垂线，垂足为C，过坐标原点O的直线OC交曲线E于另外一点B.证明：直线AB过定点，并求出定点坐标.

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