解答题-证明题 较难0.4 引用5 组卷698
已知椭圆
的离心率为
，直线
过
的上顶点与右顶点且与圆
相切．
(1)求
的方程．(2)过
上一点
作圆
的两条切线
，
（均不与坐标轴垂直），，与的另一个交点分别为
，
．证明：①直线
，
的斜率之积为定值；
②
．
23-24高三上·河南焦作·期末
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的左右顶点分别为
，椭圆
的任意一点
，直线
和
的斜率之积为
．
，作一条不垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，点
和点
关于
交
，证明：
为定值．
的一个顶点为
，离心率为
．过椭圆右焦点且斜率为
的直线
与椭圆相交于两点
，
轴交于点
，线段
的中点为
（其中
的离心率为
与
，设直线
交椭圆
，分别过
．证明：点
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(1)求
的方程．(2)过
上一点作圆的两条切线，（均不与坐标轴垂直），，与的另一个交点分别为，．证明：