.(本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面ABE.(I)求证:E为PC的-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷892

.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面ABE.
(I)求证:E为PC的中点；
(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM-N的大小.

2011·河北石家庄·一模

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知识点：平行公理求二面角答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA

底面ABCD，AB=1，PA=2，E为PB的中点，点F在棱PC上，且PF=

(1)求直线CE与直线PD所成角的余弦值；
(2)当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB

CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点.

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)当a=1时，求直线PD与AE所成角的正弦值；
(3)若二面角P-AC-E的余弦值为

，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．

(1)若PA＝1，求证：AE⊥平面PCD；
(2)当直线PC与平面ACE所成角最大时，求三棱锥E－ABC的体积．

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